Caracteristicas Generales de las Maquinas Electricas

Veremos primero que es el la Inducción magnética: La Inducción magnética es la cantidad de líneas de fuerza que atraviesa una superficie. Se mide en Teslas y se representa por B. La relacion que existe entre esas lineas de fuerza (flujo magnético ) y la superficie no dará la Inducción B B = Φ / S Hay que tener en cuenta que B es un vector y su módulo depende de la posición de la superficien respecto de las líneas de flujo. El flujo se mide en Weber y la inducción en teslas. Fuerza del campo manético sobre una carga móvil El físico holandés H.A. Lorentz ( a la zquierda ) dentro de unos experimentos realizados sobre cargas en movimiento, obtuvo lo siguientes resultados Si la carga se movía en la misma dirección de B, no había fuerza sobre la misma. Si el campo B era perpendicular al movimiento de la carga, se veía sometida a una fuerza, ( Fuerza de Lorentz ),  de  dirección  perpendicular al plano formado por  V y B y  sentido venía determinado por la regla del sacacorchos. O sea, es como si al ir con nuestra bici y por efecto de la gravedad, una fuerza mágica intentara expulsarnos de la carretera ejerciendose un empuje hacia la cuneta. En la figura de la izquierda tenemos representado los 3 vectores protagonistas de la fuerza de Lorenz, de valor F = q* V * B * senφ donde q es el valor de carga eléctrica, V la velocidad, B la inducción del campo ( que se mide en Testlas ) y φ   es el ángulo que se forma entre el vector V y B Es facil recordar el sentido de F si aplicamos la regla nemotécnica siguiente. Desde Valencia a Barcelona, llegamos a Francia. He tomado la primera letra de la ciudad V de velocidad para valencia, etc   .Al unir V con B por la regla del sacacorchos tenemos F Tambien podemos aplicar la regla de la mano derecha  ... ¿ o era la mano izquierda..?. Uff que lio.. Fuerza sobre una corriinte rectilinea En la imagen  superior, tenemos un cable por el que circulan cargas dentro de un campo magnético de valor B. En ese caso hay que aplicar la Fuerza de Lorenz a cada carga. En ese caso, la fuerza será V * q * B  para el caso de campo perpendicular, donde V es la velocidad de la carga. El tiempo que tarda en recorrer una carga el recorrido l ( longitud del cable ) viene dado por t = l / v Por otro lado, la intensidad electrica I es la relación entre la carga y el tiempo, por tanto Q = I * t = I * l/v Si aplicamos la fuerza de Lorenz considerando todas las cargas, tenemos F = Q* V * B * senφ  = I * l * v *B *  senφ  / v  =  I * l * B * senφ En la imagen de la izquierda tenemos un cable con cargas en movimiento y un campo B que lo atraviesa. Si aplicamos la regla anterior, veremos como la fuerza F tiene ese sentido Un paso más. Veamos que ocurre en una espira En esta primera representacion veremos que las fuerzas que actuan sobre los lados b ( los mas estrechos ) se anulan dado el sentiod que tiene la corriente. ( Aplicar la regla del sacacorcho uniendo i hacia B ). Por tanto tenemos que fijarnos en como actua sobre los otros lados  de longitud b Ahora tenemos una situación diferente. Las fuerzas tienen la misma dirección y sentido contrario, por tanto vamos a provocar un momento. Pasamos a su estudio. La fuerza que actua sobre un conductor, según el estudio anterior es F = a * i * B * sen 90 = a * i * B La fuerza sobre el otro lado será la misma pero con sentido contrario En la imagen de la derecha tenemos la representacion trasversal de las fuerzas que aparecen en la espira, representando el punto rojo la corriente que sale y la cruz la corriente que entra por el otro lado de la espira El momento sobre un eje se define como la fuerza por la distancia al eje, por tanto como hay dos fuerzas, tenemos que el momento total es M=2F1·(b/2)·cosΘ =i·ab·B·cosΘ =i·S·B·cosΘ Ejecicio. Calcular el momento que aparece en una esperira, si sus dimensiones son  a=30 y  b=20 cm , B =0.004 T , la intensidad I =3 A y el ángulo que forma la espira con B es  q =60º . Resultado : 0.00036 N·m Ley de Faraday. Fuerza electromotriz inducida Que ocurre si ahora tenemos una espira que gira dentro de un campo manético?. Si aplicamos movimiento dentro de un campo, el tercer factor sale a relucir, o sea , aparece una fuerza electromotriz inducida ( tensión ) que va a provocar el tercer parámetro ( la intensidad ). Seguimos como en el caso de los tres moqueteros ( inseparables ). Veremos primero un video Tenemos tenemos en este caso, un conductor que se mueve a una velocidad V dentro de un campo magnético B que entra en el papel. La fuerza tiene sentido hacia arriba y por tanto las cargas positivas se van a acumular en el extremo superior y las negaticas en el Inferior. Si tenemos una acumulación de cargas en un conductor tenemos una diferencia de potencial que tiene a provocar una corriente electrica. Fijaros que al producirse una distribución de cargas, se origina un campo eléctrico de valor Ee. Tambien es cierto que el trabajo de llevar una carga desde el extremo del conductor al otro extremo viene dado por la fórmula clásica, W  = fuerza * desplazamiento y en este caso w = F * l = q * v * B * l Como se define el potencial como el trabajo realizado por unidad de carga, tenemos ε = W / q  = v * B * l Veamos una ilustración donde un conductor se desplaza sobre un bastidor por el que circula un campo B En este caso, las líneas de campo va a reducirse en la medida que nos acerquemos al final. El flujo se define como dΦ = B (-dS ) = - B (l * v * dt) = Si pasamos el dt al otro lado => dΦ /dt = -B * l * v Comparando ámbas ecuaciones, tenemos que  ε = - dΦ /dt. Si hay N espiras, entonces ε = - N * dΦ /dt. O sea que la fuerza electromotriz   solo va a depender de la rapidez con la que varía el flujo. Si no varía, aunque sea muy intenso, el valor de ε  es cero. Ejercicio. Calucular el potencial  en una bobina de 5 espiras si un  flujo aumenta de 10 a 11 Webbers   en una décima de segundo. Sol: 50 voltios Ley de Lenz: Las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjeron. Corrientes de foucault: Al existir dentro de un material  magnético un campo B,  se vienen a producir una corriente de sentido tal que van a provocar otro campo B2 que se opone al primero. Pensemos que este es un nuevo caso del principio de acción reacción. En el caso de la figura izquierda, se supone que la base metáliza se mueve arriba y abajo. Tambien puede ser el caso de una base de cazuela bajo la influencia de un campo B, en cuyo caso se producen las corrientes internas que a su vez provocan calor para cocer los alimentos ( principio de las modernas cocinas de inducción ) Pero, aparte del caso anterior y algún otro, estas corrientes parásitas no son deseables ya que , en general, van en contra del efecto que quiero producir. La solución está en "dificular el paso a la corriente". ¿ Cómo ?, añadiento Resistencia al circuito a base de laminarlo. Por esto mismo, los bloques magnéticos suelen estar laminados Ciclo de histéresis En un material magnético, además de B tenemos un nuevo parámetro de nombre campo magnético  o excitación magnética, representado por la letra H y medido en amperio-vuelta/metro. Los valores B y H están relacionados entre si  por la permeabilidad magnética y por tanto B = μ * H En la fugura de la derecha vemos la relaión en un material magnético de estos valores y comprobamos que encierra una área de importancia para el cálculo de las pérdidas en este tipo de circuito. Vamos por partes. La línea de primera imantación va desde cero a un valor máximo. Hasta ese punto todo bien, pero que ocurre si queremos ir pa tras ( como dicen por estas tierras ). Vemos que el camino no es el mismo y al material le cuesta desimantarse. Según variamos H ( cambiando los amperios de la corriente ) tenemos que los caminos de "ida " y "vuelta" no son iguales, generandose una área en el interior. A esto se le llama ciclo de Histéresis. Interesa que el material tenga una curva lo más estrecha posible para que las pérdidas por histéresis sean lo menor posible. La Energía que se pierde viene dada por la expresión W = η * (Bm)n donde η es el coefiente de Steiment, n es un coeficiente que varia entre 1,5 y 2,5 y Bm es la Inducción máxima Circuito magnético Al igual que los circuitos hidraulicos o eléctricos, los circuitos magnéticos pueden ser simplificados por ciertas formulas aplicando los mismos criterios. Según la ley de hopkinson tenemos que el flujo es igual al cociente entre la fuerza magnetomotriz y la reluctancia Φ = fmm/ R  donde R = L/(μ * S)  o dicho de otra forma, el flujo en weber es igual a la cantidad corriente que circula por la bobina entre la resistencia magnética del circuito Las diferencias entre un circuito eléctrico y uno magnético vienen en la pagina 208. Constitución general de la máquina eléctrica Veremos primero las máquinas rotativas, compuesta por Rotor ( parte móvil ) Estaror ( Parte inmovil ) El espacio entre ámbas partes se llama entrehierro y es lo mas pequeña posible para evitar las pérdias magnéticas en el circuito magnético. Ya desde un punto de vista energético, debe haber una parte que produzca el campo y otra que lo recibe. Se llama inductor al bobinado que produce el campo magnético e inducido al bobinado que lo recibe para crear movimiento ( motor ) o fuerza electromotriz ( generador ) Por otro lado, tenemos que la fuerza ejercida sobre un conductor depende de B y as su vez B denpende del número de lines de campo, por lo que la fuerza va a ser mayor al tener un B mayor. En la imagen de la derecha tenemos un motor con 3 pares de polos magnéticos. El motivo de ello es debido a incrementar el número de lugares geométricos donde el campo magnético es máximo. Si tenemos solo un par, el máximo se daría en la línea que une los dos polos. En la medida que nos separamos, el flujo se dispersa y la fuerza disminuye. Al incrementar el numero de pareja de polos incrementamos la intensidad de campo en todo el entrehierro, incrementando la potencia de  motor.  Clasificacion de las máquinas rotativas Según el tipo de corriente en Máquinas de corriente continua y de corriente alterna, que a su vez se dividen en síncronas si el inductor está alimentoado por cc y asíncronas si el inductor está alimentado por ca. Potencia: La potencia de una máquina eléctrica es la energía desarrollada en la unidad de tiempo La potencia  en un instante determinado depende de las condiciones  en la s que está trabajando,  por ejemplo,   en un motor de la resistencia mecánica de los mecanismos que mueve. Entre los valores de Potencia mas importantes tenemos: Potencia nominal, definida como la que puede aportar sin que la temperatura llegue a los límites admitidos por los materiales aislantes empleados. Potencia a plena carga es si la la máquina trabaja en la potencia nominal ( carga que no perjudica a los componetes de la máquina ) Potencia a sobrecarga, si la máquina trabaja durante breves instantes a una potencia superior a la nominal  Balance de Energía. Perdidas  Desde las pérdidas por calor en el hilo de cobre a las de histéresis,  pasar de un tipo de energia mecánica-eléctrica o viceversa, tiene un precios Potencia en el cobre. Cuando por un conductor circula corriente I, por efecto Joule se disipa una calor que va a depender del valor de I y del valor de la resistencia del cobre. En un debanado la resistencia es funcion de la longitud del hilo, de la sección ( de forma inversa ) y de un parámetro que depende de la naturaleza del conductor denominado , ρ   ( si es bueno, ρ  será bajo  y si es mal conductor ρ   será alto ).  Por tanto tnemos que: R = ρ * L / S  sinedo L la longitud del conductor y S la sección p = V * I = I2  * R = I2  * ρ * L / S Hay que tener en cuenta que la resistencia aumenta conforme lo hace la temperatura y por tanto a medida que el calor se calienta , las perdidas son mayores. Veamos un ejemplo muy llamativo con el caso del filamento de una bombilla. Ejercicio. La Resistencia de un filamento de Wolframiio es 30 Ω  a temperatura ambiente. Si incrementamos esta temperatura a 1000 ºC, calcular la resistencia del filamento. Pérdidas por el campo magnético. Como indicamos anteriormente son las producidas por las corrientes de foucault y las de histéresis Pérdidas mecánicas. Son las provocadas por los rozamientos de los cojinetes, rozamientos de escobillas y rozamientos por ventilación y aire. Relativas a las de aire, todo cuerpo en movimiento se ve sometido a un empuje de dirección contraria a su movimiento como sonsecuencia de la presencia de aire. Las de ventilación son las utilizadas por el pequeño ventilador acoplado en el eje cuya finalidad es refrigerar el bobinado  Par-velociadad en un motor  En la imagen superior se representa dos curvas para distintas cargas A y B  A relaciona el par resistente de un motor para una carga determinada y B para una carga resistente diferencte. Mia es el par motor del motor de inducción. Veamos como se comporta el motor según estas - ArranqueEn el arranque,  la velocidad es cero (n=0).  En este caso, el valor que nos da la curva ( A o B )  corresponde al valor mínimo que debe aplicarse a la carga para ponerla en movimiento. Es funcion del momento de inercia de toda la máquina junto a las resistencias mecánicas . Mia es el par interno de arranque del motor, o sea el par que puede generar la máquina en el instante del arranque. Claro está que si mia está por debajo de Mra, el motor no llegará a funcionar. Tenemos en la gráfica otro punto marcado como Mn, que representa el par nominal de la máquina. siendo el par de arranque de 1,25 a 2,5 veces el valor del par nominal (Mn). Como en el arranque el bobinado no empieza a trabajar, no se produce fee y desde el punto de vista electrico, tenemos un conductor de baja Resistencia. En esta circusntancia, la correinte de arranque ( Ia  ) tomara un valor entre 5 y 8 veces la intensidad nominal In. Funcionamiento en vacío Si el motor arranqua en vacío, sin carga posicionada en el rotor,  el punto de funcionamiento  se representa por P, donde el par suministrado es nulo, con la excepción de tener que compensar  un par propio relacionado con los roces internos y el momento de inercia del rotor. Funcionamiento estable con cargaEn el caso general de un motor con carga, el punto Q de funcionamiento (Mn, nn), la curva de la carga se corta con la curva de del motor, compensandose y estableciendo un regimen normal de funcionamiento. En  el caso de que la carga se modifique, pasando de una curva de carga A a la B, se llega a otro punto de funcionamiento estable (Q1) , donde el motor baja la velocidad para aumentar su par.  Por último, es importante el concepto de la estabilidad. Se dice que la máquina es estable si ante cualquier estímulo externo ( mayor carga .. ) el motor reacciona de tal manera que busca un restablecimiento de las condiciones normales ( puede buscar otra nueva velocidad estable ). Si es inestable, el motor no reacciona para compensar esa situación, dando lugar a un motor con la velocidad disparada o , por el contrario , a un motor parado